DL

tìm góc của một tam giác biết rằng số đo các góc đó tỉ lệ với 2;3;4 

SN
6 tháng 6 2018 lúc 10:04

Gọi số do các góc là : x,y,z 

Ta có : x : y : z = 2 : 3 : 4 

\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)

Vì : x,y,z là các góc trong 1 tam giác nên : x + y + z = 180 

Ta có : \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{x+y+z}{2+3+4}=\frac{180}{9}=20\)

Nên : \(\frac{x}{2}=20\Rightarrow x=40\)

         \(\frac{y}{3}=20\Rightarrow y=60\)

          \(\frac{z}{4}=20\Rightarrow z=80\)

Vậy .....................

Bình luận (0)
TD
6 tháng 6 2018 lúc 10:06

Gọi 3 góc của tam giác đó là a,b,c

 Theo bài ra ta có :

\(a:2\)

\(b:3\)

và \(c:4\)

Và tổng ba góc của tam giác là 180

\(\Rightarrow a+b+c=180^o\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{a}{2}+\frac{b}{3}+\frac{c}{4}=\frac{a+b+c}{2+3+4}=\frac{180^o}{9}=20^o\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{2}=20^o\\\frac{b}{3}=20^o\\\frac{c}{4}=20^o\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=40^o\\b=60^o\\c=80^o\end{cases}}\)

Vậy .......

Bình luận (0)
DA
6 tháng 6 2018 lúc 10:07

40

60

80

Bình luận (0)
AK
6 tháng 6 2018 lúc 10:09

Gọi số đo các góc trong \(\Delta\)lần lượt là \(A;B;C\left(A;B;C\ne0\right)\)

Theo bài ra ta có : 

Xét \(\Delta ABC\)có : 

\(A+B+C=180^0\)( tổng 3 góc trong \(\Delta\)

Lại có : \(\frac{A}{2}=\frac{B}{3}=\frac{C}{4}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có : 

\(\frac{A}{2}=\frac{B}{3}=\frac{C}{4}=\frac{A+B+C}{2+3+4}=\frac{180^0}{9}=20^0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{A}{2}=20^0\\\frac{B}{3}=20^0\\\frac{C}{4}=20^0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}A=20^0.2=40^0\\B=20^0.3=60^0\\C=20^0.4=80^0\end{cases}}}\)

Vậy \(A=40^0;B=60^0;C=80^0\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
CH
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết
HT
Xem chi tiết
HH
Xem chi tiết
CS
Xem chi tiết
PN
Xem chi tiết
NV
Xem chi tiết
DL
Xem chi tiết
PB
Xem chi tiết