Do hàm bậc 2 có GTNN trên R nên \(m>0\)
\(\Rightarrow\frac{4ac-b^2}{4a}=-10\)
\(\Leftrightarrow\frac{4m\left(-3m-2\right)-4m^2}{4m}=-10\)
\(\Leftrightarrow-16m-8=-40\)
\(\Rightarrow m=2\)
Xét m= 0
\(\Rightarrow y=-2\)
Xét m khác 0
\(-\frac{\Delta}{4a}=10\Leftrightarrow\frac{-\left(-2m\right)^2+4\left(-3m-2\right)m}{4m}=10\)
\(\Leftrightarrow-4m^2-12m^2-8m=40m\)
\(\Leftrightarrow16m^2+48m=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-3\\m=0\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy...
a) Cho hàm số \(y=x^2+2x+3+\left|x-a+1\right|\) có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(a\in\left[-10;10\right]\) sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số lớn hơn 2
b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hệ bất pt \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-2x-3\le0\\x^2-2mx+m^2-9\ge0\end{matrix}\right.\) có nghiệm
c) Gọi (x;y) là nghiệm của hệ bất pt \(\left\{{}\begin{matrix}x-2y-2\le0\\4x-3y+12\ge0\\x+3y+3\ge0\\2x+y-4\le0\end{matrix}\right.\). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức F=4x+5y-6
Tổng tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình \(mx^2-2mx-2m-1=0\) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn \(x_1^2+2x_1x_2+3x_2^2=4x_1+5x_2-1\)
Bài 1: Tìm m để \(f\left(x\right)=mx^2-2\left(m-1\right)x+4m\) luôn luôn âm.
Bài 2: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình \(\dfrac{-x^2+2x-5}{x^2-mx+1}\le0\)nghiệm đúng với mọi \(x\in R\)
Bài 3: Cho hàm số \(f\left(x\right)=-x^2-2\left(m-1\right)x+2m-1\). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để \(f\left(x\right)>0,\forall x\in\left(0;1\right)\)
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \(x^2-2mx+m+2=0\) có hai nghiệm phân biệt \(x_1,x_2\)thỏa mãn \(x^3_1+x_2^3\le16\)
Cho phương trình \(x^2-2mx+4m-6=0\) Tìm giá trị của tham số m để phương trình có hai nghiệm x1,x2 phân biệt thỏa mãn :
a) 0<x1<2<x2
b) 0<x1<x2<2
a) Tam thức \(f\left(x\right)=x^2+2\left(m-1\right)+m^2-3m+4\) không âm với mọi giá trị x
b) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để mọi x thuộc R biểu thức \(f\left(x\right)=x^2+\left(m+2\right)x+8m+1\) luôn nhận giá trị dương
c) Tìm tất cả các giá trị m để biểu thức \(f\left(x\right)=x^2+\left(m+1\right)x+2m+7>0\forall x\in R\)
cho hệ phương trình x+my=m+1 mx+y=3m-1
tìm m để hệ phương trình có một nghiệm duy nhất (x,y)thõa mãn xy đại giá trị nhỏ nhất
Tìm tập hợp các giá trị của m để hàm số y=√ ( m - 2)x^2 - 2( m- 3)x + m - 1 có tập xác định là R
a)Có bao nhiêu giá trị nguyên m để hàm số \(y=\sqrt{x^2-2mx-2m+3}\) có tập xác định là R
b) Gọi S là tập hợp các giá trị m để bất pt \(x^2-2mx+5m-8\le0\) có tập nghiệm là [a;b] sao cho b-a=4. Tổng tất cả phần tử S là