H24

tìm giá trị nhỏ nhất

B= (x^2+1) (y^2+1) - (x+4) (x-4) - ( y-5) (y+5)

A= (x-1) (x+2) (x+3) (x+6)

KS
29 tháng 5 2022 lúc 16:59

\(B=\left(x^2+1\right)\left(y^2+1\right)-\left(x-4\right)\left(x+4\right)-\left(y-5\right)\left(y+5\right)\\ B=x^2y^2+x^2+y^2+1-x^2+16-y^2+25\\ B=x^2y^2+41\ge41\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x^2y^2\Leftrightarrow x=y=0\)

Vậy \(MaxB=41\Leftrightarrow x=y=0\)

\(A=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+6\right)\\ A=\left[\left(x-1\right)\left(x+6\right)\right]\left[\left(x+2\right)\left(x+3\right)\right]\\ A=\left(x^2+5x-6\right)\left(x^2+5x+6\right)\\ A=\left(x^2+5x\right)^2-36\ge-36\)

Dấu "=" xảy ra khi

\(\left(x^2+5x\right)^2=0\\ \Leftrightarrow x\left(x+5\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-5\end{matrix}\right.\)

Vậy \(MaxA=-36\Leftrightarrow x\in\left\{0;-5\right\}\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
LK
Xem chi tiết
LK
Xem chi tiết
AD
Xem chi tiết
LB
Xem chi tiết
AA
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
HH
Xem chi tiết
TB
Xem chi tiết
PT
Xem chi tiết