Lời giải:
Ta có:
$2P=2x^2-2xy+2y^2-4x-4y=(x^2-2xy+y^2)+(x^2-4x+4)+(y^2-4y+4)-8$
$=(x-y)^2+(x-2)^2+(y-2)^2-8\geq 0+0+0-8=-8$
$\Rightarrow P\geq -4$
Vậy $P_{\min}=-4$. Giá trị này đạt được khi $x-y=x-2=y-2=0$
$\Leftrightarrow x=y=2$
Tìm giá trị nhỏ nhất
A=xy(x−2)(y+6)+13x^2+4y^2−26x+24y+2020.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
D=-x^2-y^2+xy+2x+2y
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức D=-x^2-y^2+xy+2x+2y
TÌM GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT
\(C=x^2-xy+y^2-2x-2y\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A = \(x^2-xy+y^2-2x-2y\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức:
\(A=2x^2+2xy+y^2-2x+2y+2\)
\(B=x^4-8xy-x^3y+x^2y^2-xy^3+y^4+200\)
\(C=x^2+xy+y^2-3x-3y\)
Bài 1: Tìm giá trị nhỏ nhất
A= x^4 -2x^3 +2x^2 -2x +3
B=4x^2 -2|2x-1| -4x +5
C=4-x^2+2x
Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất
D= -x^2 -y^2+x+y+3
E= -x^2-y^2+xy+2x+2y
G= x^2-3x+5
Phân tích thành nhân tử
(3x+2)^2-(x-6)^2
Tìm giá trị nhỏ nhất
A= x^2+2y^2+2xy-2y+2021
Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức :
a, \(A=2x^2+y^2-2xy-2x+3\)
b, \(B=x^2-2xy+2y^2+2x-10y+17\)
c, \(C=x^2-xy+y^2-2x-2y\)
d= x^2 +xy + y^2 +1
E= 5x^2 +10y^2 - 6xy - 4x - 2y +3
G=(2x-1)^2 + (x+2)^2
tìm giá trị nhỏ nhất