Bài 1: Hàm số lượng giác

NH

Tìm giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của hàm số:

y = Cos2x + Sinx +1

NL
13 tháng 6 2019 lúc 18:23

\(y=1-sin^2x+sinx+1=-sin^2x+sinx+2\)

\(\Rightarrow y=-\left(sinx-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{9}{4}\le\frac{9}{4}\)

\(\Rightarrow y_{max}=\frac{9}{4}\) khi \(sinx=\frac{1}{2}\)

\(y=\left(sinx+1\right)\left(2-sinx\right)\)

Do \(-1\le sinx\le1\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}sinx+1\ge0\\2-sinx>0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow y=\left(sinx+1\right)\left(2-sinx\right)\ge0\)

\(\Rightarrow y_{min}=0\) khi \(sinx=-1\)

Bình luận (0)