Câu hỏi của Anh Lê Quỳnh

Question

Tìm giá trị nhỏ nhất ( hay lớn nhất ) trong các biểu thức sau ?
a, B= x^2 - x + x
b, C=4x - x^2 + 3
c, D= 2x-2x^2-5
Giúp mình với 🥺

Hồ Lê Thiên Đức · Accepted Answer

a,Ta có B = x2-x+x = x2Mà x2 ≥ 0 với ∀ x.Dấu ''='' xảy ra <=> x=0Vậy Min B = 0 tại x = 0b,Ta có 4x-x2+3 = -x2+4x-4+7 = -(x2-4x+4)+7 = -(x-2)2+7Mà (x-2)2 ≥ 0 với ∀ 0 => -(x-2)2 ≤ 0 => -(x-2)2+7 ≤ 7Dâu ''='' xảy ra <=> -(x-2)2 = 0 <=> x-2 = 0 <=> x=2Vậy Max c = 7 tại x = 2.c,Ta có 2x-2x2-5 = -x2+2x-1-x2-4 = -(x-1)2-x2-4Mà (x-1)2 ≥ 0 => -(x-1)2 ≤ 0 x2 ≥ 0 => -x2 ≤ 0Ta có D đạt GTLN <=> -(x-1)2 = 0 hoặc -x2 = 0-Xét -(x-1)2 = 0 <=> x = 1. Khi đó ta có D = -5-Xét -x2 = 0 <=> x = 0. Khi đó ta có D = -5Vậy Max D = -5 tại x = 0 hoặc x = 1Câu trả lời: a,Ta có B = x2-x+x = x2Mà x2 ≥ 0 với ∀ x.Dấu ''='' xảy ra <=> x=0Vậy Min B = 0 tại x = 0b,Ta có 4x-x2+3 = -x2+4x-4+7 = -(x2-4x+4)+7 = -(x-2)2+7Mà (x-2)2 ≥ 0 với ∀ 0 => -(x-2)2 ≤ 0 => -(x-2)2+7 ≤ 7Dâu ''='' xảy ra <=> -(x-2)2 = 0 <=> x-2 = 0 <=> x=2Vậy Max c = 7 tại x = 2.c,Ta có 2x-2x2-5 = -x2+2x-1-x2-4 = -(x-1)2-x2-4Mà (x-1)2 ≥ 0 => -(x-1)2 ≤ 0 x2 ≥ 0 => -x2 ≤ 0Ta có D đạt GTLN <=> -(x-1)2 = 0 hoặc -x2 = 0-Xét -(x-1)2 = 0 <=> x = 1. Khi đó ta có D = -5-Xét -x2 = 0 <=> x = 0. Khi đó ta có D = -5Vậy Max D = -5 tại x = 0 hoặc x = 1

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)