CD

Tìm giá trị nhỏ nhất của \(M=\frac{ab}{a+b}\)(ab là số có hai chữ số)

TL
8 tháng 5 2015 lúc 12:05

\(M=\frac{10a+b}{a+b}=\frac{a+b+9a}{a+b}=1+\frac{9a}{a+b}=1+\frac{9}{1+\frac{b}{a}}\)

Để M nhỏ nhất thì \(\frac{9}{1+\frac{b}{a}}\) nhỏ nhất <=> \(1+\frac{b}{a}\) lớn nhất <=> \(\frac{b}{a}\) lớn nhất. Vì  0< a < 10; 0 \(\le\) b < 10

=> b = 9; a = 1 

Vậy M nhỏ nhất = 19/10

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
NJ
Xem chi tiết
HA
Xem chi tiết
VK
Xem chi tiết
DO
Xem chi tiết
VK
Xem chi tiết
Xem chi tiết
HA
Xem chi tiết
DO
Xem chi tiết
VG
Xem chi tiết