Question

tìm giá trị nhỏ nhát của \(\left|2x-\frac{1}{3}\right|+2016\)

Answer 1

Ta có : \(\left|2x-\frac{1}{3}\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|2x-\frac{1}{3}\right|+2016\ge2016\)

Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi \(2x-\frac{1}{3}=0\)

                                                   \(2x=\frac{1}{3}\)

                                                      \(x=\frac{1}{6}\)

Vậy \(Min\) của \(\left|2x-\frac{1}{3}\right|+2016\) là 2016 khi và chỉ khi \(x=\frac{1}{6}\)

Answer 2

Biểu thức có giá trị nhỏ nhất \(\Leftrightarrow\left|2x-\frac{1}{3}\right|\)nhỏ nhất.

mà \(\left|2x-\frac{1}{3}\right|\)nhỏ nhất \(\Leftrightarrow\left|2x-\frac{1}{3}\right|=0\)

\(\Rightarrow2x-\frac{1}{3}=0\Rightarrow x=\frac{1}{6}\)

Vậy GTNN của biểu thức bằng:0+2016=2016 khi x=\(\frac{1}{6}\)