\(\left|2x-\frac{1}{3}\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|2x-\frac{1}{3}\right|+2016\ge2016\)
\(\Rightarrow GTLN\) của \(\left|2x-\frac{1}{3}\right|+2016=2016\) . Khi :
\(2x-\frac{1}{3}=0\)
\(2x=0+\frac{1}{3}\)
\(2x=\frac{1}{3}\)
\(x=\frac{1}{3}:2\)
\(x=\frac{1}{6}\)
\(\left|2x-\frac{1}{3}\right|+2016\) có giá trị nhỏ nhất.
\(\Rightarrow\left|2x-\frac{1}{3}\right|\) có giá trị lớn nhất
\(\Rightarrow\left|2x-\frac{1}{3}\right|=2016\)
\(\Rightarrow2x-\frac{1}{3}=2016\)
\(2x=2016+\frac{1}{3}\)
\(2x=\frac{6049}{3}\)
\(\Rightarrow x=\frac{6049}{6}\)
\(\left|2x-\frac{1}{3}\right|\ge0\)
\(\left|2x-\frac{1}{3}\right|+2016\ge2016\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức trên là 2016 khi \(\left|2x-\frac{1}{3}\right|=0\) <=> x = \(\frac{1}{6}\)
Chúc bạn học tốt ^^