Các câu hỏi tương tự
Một học sinh giải bài toán “Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số
y
m
x
3
+
m
x
2
+
m
−
2
x
+
10
đồng biến trên i” theo các bước như sau:Bước 1: Hàm số xác định trên i, và
y
3
m
x...
Đọc tiếp
Một học sinh giải bài toán “Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y = m x 3 + m x 2 + m − 2 x + 10 đồng biến trên i” theo các bước như sau:
Bước 1: Hàm số xác định trên i, và y ' = 3 m x 2 + 2 m x + m − 2
Bước 2: Yêu cầu bài toán tương đương với y ' > 0, ∀ x ∈ ℝ ⇔ 3 m x 2 + 2 m x + m − 2 > 0, ∀ x ∈ ℝ
Bước 3: ⇔ a = 3 m > 0 Δ ' = 6 m − 2 m 2 < 0 ⇔ m < 0 m > 3 m > 0
Bước 4: ⇔ m > 3. Vậy m>3
Hỏi học sinh này đã bắt đầu sai ở bước nào?
A. Bước 2
B. Bước 3
C. Bước 1
D. Bước 4
Cho hàm số yf(x) liên tục, không âm trên R thỏa mãn
f
(
x
)
.
f
(
x
)
2
x
f
(
x
)
2
+
1
và f(0)0. Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số yf(x) trên đoạn [1;3] lần lượt là: A. M20;m2 B. ...
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x) liên tục, không âm trên R thỏa mãn f ( x ) . f ' ( x ) = 2 x f ( x ) 2 + 1 và f(0)=0. Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y=f(x) trên đoạn [1;3] lần lượt là:
A. M=20;m=2
B. M = 4 11 ; m = 3
C. M = 20 ; m = 2
D. M = 3 11 ; m = 3
Cho
f
x
là hàm đa thức thỏa mãn
f
x
-
x
f
1
-
x
x
4
-
5
x
3
+
12
x
2
-
4
∀
x
∈
ℝ
. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất...
Đọc tiếp
Cho f x là hàm đa thức thỏa mãn f x - x f 1 - x = x 4 - 5 x 3 + 12 x 2 - 4 ∀ x ∈ ℝ . Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f x trên tập D = x ∈ ℝ | x 4 - 10 x 2 + 9 ≤ 0 . Giá trị của 21 m + 6 M + 2019 bằng
A. 2235.
B. 2319.
C. 3045.
D. 3069.
Cho các số thực a, b, c, d thỏa mãn 0 a b c d và hàm số y f(x). Biết hàm số y f(x) có đồ thị như hình vẽ. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y f(x) trên
[
0
;
d
]
. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. M + m f(b) + f(a) B. M + m f(d) + f(c) C. M + m f(0) + f(c) D. M + m f(0) + f(a)
Đọc tiếp
Cho các số thực a, b, c, d thỏa mãn 0 < a < b < c < d và hàm số y = f(x). Biết hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên [ 0 ; d ] . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. M + m = f(b) + f(a)
B. M + m = f(d) + f(c)
C. M + m = f(0) + f(c)
D. M + m = f(0) + f(a)
Cho đồ thị yf’(x) trên [m;n] (như hình vẽ). Biết f(a) f(c)0; f(d)f(b)0 và
m
a
x
f
(
x
)
[
m
;
n
]
f
(
n
)
;
m
i
n...
Đọc tiếp
Cho đồ thị y=f’(x) trên [m;n] (như hình vẽ). Biết f(a)> f(c)>0; f(d)<f(b)<0 và
m
a
x
f
(
x
)
[
m
;
n
]
=
f
(
n
)
;
m
i
n
f
(
x
)
[
m
;
n
]
=
f
(
m
)
Số điểm cực trị của hàm số
y
=
f
(
x
)
trên [m;n] là
A. 6
B. 8
C. 9
D. 10
Cho hàm số y f(x) liên tục, không âm trên R thỏa mãn
f
x
.
f
x
2
x
f
x
2
+
1
và f(0) 0. Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số
y
f
x
trên đoạn [1;3] lần l...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f(x) liên tục, không âm trên R thỏa mãn f x . f ' x = 2 x f x 2 + 1 và f(0) = 0. Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = f x trên đoạn [1;3] lần lượt là
A. M = 20, m = 2
B. M = 4 11 , m = 3
C. M = 20 , m = 2
D. M = 3 11 , m = 3
Biết giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
y
x
3
3
+
2
x
2
+
3
x
-
4
trên [ -4 ;0] lần lượt là M và m. Giá trị của M + m bằng A.
4
3
B.
-
28
3
C.
-
4...
Đọc tiếp
Biết giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 3 3 + 2 x 2 + 3 x - 4 trên [ -4 ;0] lần lượt là M và m. Giá trị của M + m bằng
A. 4 3
B. - 28 3
C. - 4
D. - 4 3
Cho hàm số f(x)3 sinx+2. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m để hàm số
y
f
3
(
x
)
-
3
mf
2
(
x
)
+
3
(
m...
Đọc tiếp
Cho hàm số f(x)=3 sinx+2. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = f 3 ( x ) - 3 mf 2 ( x ) + 3 ( m 2 - 4 ) f ( x ) - m nghịch biến trên khoảng (0;π/2). Số tập con của S bằng
A. 1
B. 2.
C. 4.
D. 16.
Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = x 4 - 4 x 2 + 3 trên đoạn [0; 3 ].
A. m = -1
B. m = 2
C. m = 3 - 3
D. m = 0
Để giá trị nhỏ nhất của hàm số
y
x
+
1
x
-
m
trên khoảng (0;+∞) bằng –3 thì giá trị của tham số m là: A.
m
11
2
B.
m
1...
Đọc tiếp
Để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 1 x - m trên khoảng (0;+∞) bằng –3 thì giá trị của tham số m là:
A. m = 11 2
B. m = 19 3
C. m = 5
D. m = 7