Question

Tìm giá trị nhỏ nhất của \(f\left(x\right)=x^2+\frac{2}{x^3}\) với x>0

 

Answer 1

Áp dụng bất đẳng thức Cosi, ta được :

\(f\left(x\right)=x^2+\frac{2}{x^3}=\frac{x^2}{3}+\frac{x^2}{3}+\frac{x^2}{3}+\frac{1}{x^3}+\frac{1}{x^3}\ge5.\sqrt[5]{\frac{x^2}{3}.\frac{x^2}{3}.\frac{x^2}{3}.\frac{1}{x^3}.\frac{1}{x^3}}=5.\sqrt[5]{\frac{1}{27}}=\frac{5}{\sqrt[5]{27}}\)

\(\Rightarrow Min f\left(x\right) =\frac{ 5}{\sqrt[5]{27}}\Leftrightarrow x=\sqrt[5]{3}\)

Answer 2

vừa ngủ dậy xong đg định làm

Answer 3

Còn rất nhiều bài khác nữa mà Nguyễn Huy Thắng :))) Các em làm được bài thì hãy cố gắng giúp đỡ các bạn :))