Lời giải:
$A=(4x^2+9y^2-12xy)+x^2+24x-48y+82$
$=(2x-3y)^2+16(2x-3y)+64 + (x^2-8x+16)+1$
$=(2x-3y+8)^2+(x-4)^2+1\geq 1$
Vậy $A_{\min}=1$
Giá trị này đạt tại $2x-3y+8=x-4=0$
$\Leftrightarrow x=4; y=\frac{16}{3}$
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A \(=5x^2+9y^2-12xy+24x+48y+81\)
tim giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau
a)x^2+2y^2-2xy+8y+7
b)5x^2+y^2+2xy-12x-18
c)3x^2+4y^2+4xy+2x-4y+26
d)5x^2+9y^2-12xy+24x-48y+82
BT1: Tìm Giá Trị nhỏ nhất của biểu thức:
A) S=5X2+9Y2-12XY+24X-48Y+2014
B) S=X2+Y2-XY+3X+3Y+20
BT2: cho X+2XY+2Y+8
Tìm GTNN của A= X2+4Y2
a. Tìm a để đa thức A(x) = 3x3 - 5x2 + x + 2a chia hết cho đa thức B(x) = x + 2
b.tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức sau A = 3x2 + 14y2 - 12xy + 6x - 8y + 10
tìm Min của
K=x2+y2-xy-2y-2x
I=5x2+9y2-12xy=24x-48y+82
tìm gtnn của
a)3x2-x+1
b)x4-4x+9x2-20x+22
c)5x2+9y2-12xy+24x-48y+82
timf Min
a)I=5x2+9y2-12xy+24x-48y+82
b)K=x2+y2-xy-2y-2x
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 9x^2+18xy-12x+13y^2-24x+5
A( Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau : A=x^2 - 2x + 19.
B) Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau : B= -x^2 - 5x + 20
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A= \(x^2 + y^2 - 6x + 12xy - 4y +12\)
