Question

Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau :
A = \(3x^2\) - 4x + 7
B = \(( 3x - 1 ) ^2\) + \(( 2x - 5 ) ^2\) - 4

Answer 1

a: \(A=3\left(x^2-\dfrac{4}{3}x+\dfrac{7}{3}\right)\)

\(=3\left(x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{2}{3}+\dfrac{4}{9}+\dfrac{17}{9}\right)\)

\(=3\left(x-\dfrac{2}{3}\right)^2+\dfrac{17}{3}>=\dfrac{17}{3}\)

Dấu '=' xảy ra khi x=2/3

b: \(=9x^2-6x+1+4x^2-20x+25-4\)

\(=13x^2-26x+22\)

\(=13\left(x^2-2x+\dfrac{22}{13}\right)\)

\(=13\left(x^2-2x+1+\dfrac{9}{13}\right)\)

\(=13\left(x-1\right)^2+9>=19\)

Dấu '=' xảy ra khi x=1