Question

tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

x^2-8xy+10y^2+2y-7

ai đó làm nhanh giùm mình

Answer 1

Em đoán là sai đề: x^2 - 8xy + 10y^2 +2y - 7 - Giải toán với sự trợ giúp của: Wolfram|Alpha đúng không ah?

Sửa đề: Tìm GTNN của \(P=x^2-4xy+10y^2+2y-7\)

\(=\left(x^2-2.x.2y+4y^2\right)+\left(6y^2+2y-7\right)\)

\(=\left(x-2y\right)^2+6\left(y+\frac{1}{6}\right)^2-\frac{43}{6}\ge-\frac{43}{6}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x=2y\\y=-\frac{1}{6}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{1}{3}\\y=-\frac{1}{6}\end{cases}}\)