Tuyển Cộng tác viên Hoc24 nhiệm kì 26 tại đây: https://forms.gle/dK3zGK3LHFrgvTkJ6

H24

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

\(\text{E = 5x^2 + 8xy + 5y^2 – 2x + 2y }\)

DH
12 tháng 9 2017 lúc 22:14

\(E=5x^2+8xy+5y^2-2x+2y\)

\(=\left(4x^2+8xy+4y^2\right)+\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+2y+1\right)-2\)

\(=4\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+2y+1\right)-2\)

\(=4\left(x+y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2-2\ge-2\) có GTNN là - 2

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=1;y=-1\)

Vậy \(E_{min}=-2\) tại \(x=1;y=-1\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
DD
Xem chi tiết
DD
Xem chi tiết
DD
Xem chi tiết
ND
Xem chi tiết
DC
Xem chi tiết
NN
Xem chi tiết
HB
Xem chi tiết
LK
Xem chi tiết
BN
Xem chi tiết