Tuyển Cộng tác viên Hoc24 nhiệm kì 26 tại đây: https://forms.gle/dK3zGK3LHFrgvTkJ6
Bài 1 : Cho hai số x,y thỏa mãn đẳng thức :
\(\left(x+\sqrt{x^2+2011}\right)\times\left(y+\sqrt{y^2+2011}\right)=2011\)TÌm x+y .
Bài 2 : Cho x>0,y>0 và \(x+y\ge6\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
\(P=3x+2y+\frac{6}{x}+\frac{8}{y}\)
Bài 3 : Cho các số thực x,a,b,c thay đổi , thỏa mạn hệ :
\(\hept{\begin{cases}x+a++b+c=7\\x^2+a^2+b^2+c^2=13\end{cases}}\)TÌm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của x .
Bài 4 : Cho các số dương a,b,c . Chứng minh :
\(1< \frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}< 2\)
Bài 5: Cho x,y là hai số thực thỏa mãn :(x+y)2+7.(x+y)+y2+10=0 . Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức A=x+y+1
Bài 6: Tìm giá trị nhỏ nhất biểu thức : \(P=\frac{x^4+2x^2+2}{x^2+1}\)
Bài 7 : CHo các số dương a,b,c . Chứng minh bất đẳng thức :
\(\frac{a+b}{c}+\frac{b+c}{a}+\frac{c+a}{b}\ge4\times\left(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}\right)\)
Xét 2 số dương a, b tùy ý. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
\(P=\frac{\left(a+b\right)^4}{a^2+b^2}+\frac{8}{ab}\)
Xét 2 số dương a, b tùy ý. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
\(P=\frac{\left(a+b\right)^4}{a^2+b^2}+\frac{8}{ab}\)
Xét 2 số dương a, b tùy ý. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
\(P=\frac{\left(a+b\right)^4}{a^2+b^2}+\frac{8}{ab}\)
Cho \(a,b,c\)là các số thực dương thỏa mãn \(ab+bc+ca=3abc\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(K=\frac{a^2}{c\left(a^2+c^2\right)}+\frac{b^2}{a\left(a^2+b^2\right)}+\frac{c^2}{b\left(b^2+c^2\right)}\).
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(y=\dfrac{x^2+2}{x^2+x+1}\)
cho các số thực dương a,b thỏa mãn (a+b+c)=\(\frac{1}{abc}\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=(a+b)(a+c)
Tìm giá trị nhỏ nhất của Q= 1/a + 2/b + 3/c biết
21ab + 2bc + 8ac nhỏ hơn hoặc bằng 12
a) Cho x+y=1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức x3+y3
b) Cho 3 số dương x, y, z thỏa mãn điều kiện x+y+z=2. Tìm GTNN của biểu thức: P=\(\frac{x^2}{y+z}+\frac{y^2}{z+x}+\frac{z^2}{y+x}\)
