Question

tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thứcB=(x-1)(x+2)(x+3)(x+6)

Answer 1

\(B=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+6\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left(x+6\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\)

\(=\left(x^2+5x-6\right)\left(x^2+5x+6\right)\)

\(=\left(x^2+5x\right)^2-6^2\)

\(\left(x^2+5x\right)^2-36\)

Vì   \(\left(x^2+5x\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x^2+5x\right)^2-36\ge-36\)

Vậy  GTNN  của B là -36