Question

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:
          (x mũ 2 - 9 ) mũ hai + | y-2 | +10

Answer 1

A = (x^2 - 9)^2 + |y - 2| + 10

có (x^2 - 9)^2 > 0; |y - 2| > 0 

=> (x^2 - 9)^2 + |y - 2| > 0

=> (x^2 - 9)^3 + |y - 2| + 10 > 10

=> A > 10

=> Min A = 10 

dấu = xảy ra khi :

(x^2 - 9)^2 = 0 và |y  - 2| = 0

=> x^2 - 9 = 0 và y - 2 = 0

=> x^2 = 9 và y = 2

=> x = + 3 và y = 2

Answer 2

nhận thấy : (x^2-9)^2 >=0

|y-2|>=0

=> biểu thức (x^2-9)+|y-2|>=0

=>(x^2-9)+|y-2|+10>=10

=>GTNN của biểu thức là 10 khi 

(x^2-9)^2=0<=>x^2-9=0<=>x=+-3

|y-2|=0 <=> y=2

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức là 10 khi x=3 ;y=2 và x=-3 và y=2