Question

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau 

A=5x^2+y^2-4xy-2y+2026

B=x^2+5y^2+4xy+6x+16y+2022

C= 5x^2+9y^2-12xy+24x-48y+100

Mg giúp mk s mk dg rất cần, thành thật bn nào thấy mong mg có thể giúp mk😥😥😥

Answer 1

\(A=5x^2+y^2-4xy-2y+2026\)

\(=5\left(x^2-\dfrac{4}{5}xy+\dfrac{4}{25}y^2\right)+\dfrac{1}{5}\left(y^2-10y+25\right)+2021\)

\(=5\left(x-\dfrac{2}{5}y\right)^2+\dfrac{1}{5}\left(y-5\right)^2+2021\ge2021\)

- Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-\dfrac{2}{5}y=0\\y-5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=5\end{matrix}\right.\)

- Vậy \(MinA=2021\)

 

Answer 2

=5(x−25y)2+15(y−5)2+2021≥2021=5(x−25y)2+15(y−5)2+2021≥2021

- Dấu "=" xảy ra