Đặt \(\sqrt{x^2-4x+5}=\sqrt{\left(x-2\right)^2+1}=t\Rightarrow t\ge1\)
\(\Rightarrow2x^2-8x=2t^2-10\)
\(\Rightarrow M=2t^2-10+t+6=2t^2+t-3-1\)
\(M=\left(t-1\right)\left(2t+3\right)-1\ge-1\)
\(M_{min}=-1\) khi \(t=1\) hay \(x=2\)
cho 2\(\sqrt{x}-\sqrt{y}=0\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M=x-\(\sqrt{y}+2019\)
Cho biểu thức \(P=\frac{x-2\sqrt{x}}{x\sqrt{x-1}}+\frac{\sqrt{x}+1}{x\sqrt{x}+x+\sqrt{x}}+\frac{1+2x-2\sqrt{x}}{x^2-\sqrt{x}}\)Tìm tất cả các giá trị của x sao cho giaá trị của P là một số nguyên
Cho 2 số dương x,y có tổng bằng 5., Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A= 1/x +1/y
Giả sử x, y, z là những số thực lớn hơn 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(P=\frac{x}{\sqrt{y+z-4}}+\frac{y}{\sqrt{z+x-4}}+\frac{z}{\sqrt{x+y-4}}\)
Tìm giá trị lớn nhất (nếu có) hoặc giá trị nhỏ nhất (nếu có)của các biểu thức sau:
a_\(\sqrt{9-x^2}\).
b_\(\sqrt{x}-x\) \((x>0)\)
c_\(1+\sqrt{2-x}\)
d_\(\sqrt{x-5}-4\)
Cho hai số x>0,y>0 và \(\sqrt{x}\)+\(\sqrt{y}\)=1
Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức E=x\(\sqrt{x}\)+y\(\sqrt{y}\)
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=\(\dfrac{9x+18y}{xy}+\dfrac{2x-5y}{12}+2018\)
Cho các số thực \(x>1,y>1\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=\frac{x}{\sqrt{y}-1}+\frac{y}{\sqrt{x}-1}\)
Cho x,y,z > 0 thỏa mãn x+y+z= 2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
P= \(\sqrt{2x+yz}+\sqrt{2y+xz}+\sqrt{2z+xy}\)