A = / x - 2011 / + / x - 1 /
=> A = / x - 2011 / + / 1 - x /
Áp dụng công thức / a / + / b / > hoặc = / a + b /
=> A = / x - 2011 / + / 1 - x / > hoặc = / x - 2011 + 1 - x /
=> A = / x - 2011 / + / 1 - x / > hoặc = / -2010 /
=> A = / x - 2011 / + / 1 - x / > hoặc = 2010
Dấu bằng xảy ra khi ( x - 2011 ).( 1 - x ) > hoặc = 0
=>( x - 2011 ).( x - 1 ) < hoặc = 0
Do x - 2011 < x - 1
=> x - 2011 < hoặc = 0 ; x - 1 > hoặc = 0
=> x < hoặc = 2011 ; x > hoặc = 1
=> 1 < hoặc = x < hoặc = 2011
vì A =/x-2011/+/x-1/ mà A nhỏ nhất nên =>/x-2011/+/x-1/ cũng nhỏ nhất
vì /x-2011/ và /x-1/ luôn luôn là số tự nhiên
mà /x-2011/ và /x-1/ nhỏ nhất nên => /x-2011/ và /x-1/ =0
0+0=0
=>A =0
Bạn kim ngọc đức làm sai rồi. ở đây chỉ có 1 giá trị duy nhất của x nên không có chuyện /x-1/ và /x-2011/ có cùng giá trị bằng 0
ta có đẳng thức: \(|x|+|y|\ge|x+y|\). dấu '=' xảy ra khi \(xy\ge0\)(bất đẳng thức này em tự tìm hiểu nha)
ta có:\(|x-2011|+|x-1|=|x-2011|+|1-x|\ge|x-2011+1-x|=|-2010|=2010\)
Vậy MinA=2010 dấu '=' xảy ra khi \(1\le x\le2011\)