TP

Tìm giá trị nhỏ nhất cua biểu thức A = / x - 2011 / + / x - 1 /

NK
5 tháng 11 2016 lúc 12:50

A = / x - 2011 / + / x - 1 /

=> A = / x - 2011 / + / 1 - x /

Áp dụng công thức / a / + / b / > hoặc = / a + b /

=> A = / x - 2011 / + / 1 - x / > hoặc = / x - 2011 + 1 - x /

=> A = / x - 2011 / + / 1 - x / > hoặc = / -2010 /

=> A = / x - 2011 / + / 1 - x / > hoặc = 2010

Dấu bằng xảy ra khi ( x - 2011 ).( 1 - x ) > hoặc = 0

=>( x - 2011 ).( x - 1 ) < hoặc = 0

Do x - 2011 < x - 1

=> x - 2011 < hoặc = 0    ;     x - 1  > hoặc = 0

=> x < hoặc = 2011   ;   x > hoặc = 1

=> 1 < hoặc = x < hoặc = 2011

Bình luận (0)
KD
3 tháng 2 2017 lúc 16:01

vì A =/x-2011/+/x-1/ mà A nhỏ nhất nên =>/x-2011/+/x-1/ cũng nhỏ nhất

vì /x-2011/ và /x-1/ luôn luôn là số tự nhiên

mà /x-2011/ và /x-1/ nhỏ nhất nên => /x-2011/ và /x-1/ =0

0+0=0

=>A =0

Bình luận (0)
KD
3 tháng 2 2017 lúc 16:02

sory mình lôn bài

Bình luận (0)
NK
3 tháng 2 2017 lúc 17:11

Bạn kim ngọc đức làm sai rồi. ở đây chỉ có 1 giá trị duy nhất của x nên không có chuyện /x-1/ và /x-2011/ có cùng giá trị bằng 0

Bình luận (0)
HD
18 tháng 3 2020 lúc 10:38

ta có đẳng thức: \(|x|+|y|\ge|x+y|\). dấu '=' xảy ra khi \(xy\ge0\)(bất đẳng thức này em tự tìm hiểu nha)

ta có:\(|x-2011|+|x-1|=|x-2011|+|1-x|\ge|x-2011+1-x|=|-2010|=2010\)

Vậy MinA=2010 dấu '=' xảy ra khi \(1\le x\le2011\)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
KT
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
BS
Xem chi tiết
NH
Xem chi tiết
NC
Xem chi tiết
HG
Xem chi tiết
HV
Xem chi tiết