Question

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 

A= \(\frac{3}{2+\sqrt{2x-x^2+7}}\)

 

Answer 1

Để A nhỏ nhất thì \(2+\sqrt{2x-x^2+7}\) lớn nhất => \(\sqrt{2x-x^2+7}\) lớn nhất => 2x - x² + 7 = -(x² - 2x - 7) = -(x² - 2x + 1 - 8) = -(x² - 2x + 1) + 8 = -(x - 1)² + 8 lớn nhất => (x - 1)² bé nhất mà (x - 1)² bé nhất bằng 0 => x = 1 => Giá trị nhỏ nhất của A là \(\frac{3}{2+\sqrt{6}}\)

Answer 2

lời giải của Khánh sai
ban đầu phải khẳng định là tử và mẫu luôn dương thì mới đc lập luận là để A đạt GTNN <=> mẫu đạt GTLN
đọc phần bđt ở sách Nâng cao phát triển Toán 9 là sẽ biết