HN

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = \(\dfrac{x^2-2x+2020}{2021x^2}\) với x khác 0

H24
16 tháng 3 2023 lúc 22:32

A = \(\dfrac{x^2-2x+2020}{2021x^2}\)

\(\dfrac{2020x^2-2.2020.x+2020^2}{2021.2020x^2}\)

\(=\dfrac{2019x^2}{2021.2020x^2}+\dfrac{x^2-2.2020.x+2020^2}{2021.2020x^2}\)

\(\dfrac{2019}{2021.2020}+\dfrac{\left(x-2020\right)^2}{2021.2020x^2}\ge\dfrac{2019}{2021.2020}\)

Dấu "=" xảy ra <=> x - 2020 = 0

                       <=> x = 2020

Vậy minA = \(\dfrac{2019}{2021.2020}\)đạt được tại x = 2020

Bình luận (0)