A = [1/(x^2 + y^2) + 1/2xy ] + (1/4xy + 4xy) + 5/4xy
Dễ thấy 1/(x^2 + y^2) + 1/2xy >= 4/(x+y)^2 >= 4
1/4xy + 4xy >= 2.căn (1/4xy .4xy) = 2
5/4xy >= 5 ( vì xy <= (x+y)^2/4 <= 1/4 )
Vậy A >= 4 + 2 + 5
hay GTNN của A là 11
Dấu = xảy ra khi cả 3 dấu = trên cùng xảy ra <=> x = y = 1/2
cho các số dương x và y thoả mãn \(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}=\frac{1}{2}\) .Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=xy+2017
Cho x, y là các số thực khác 0 thỏa mãn: \(2x^2+\frac{y^2}{4}+\frac{1}{x^2}=4\)
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức A= 2016+ xy
Cho x,y là các số thực dương thoả mãn x + y = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
\(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{xy}\)
Cho hai số dương x, y thỏa mãn x + y = 2. Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức
\(A=\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{3}{xy}.\)
Cho biểu thức A=\(\frac{4xy}{y^2-x^2}:\left(\frac{1}{X^2+2xy+y^2}-\frac{x^2-y^2}{x^4-y^4}\right)\)với x khác +-y và y khác 0
1, Rút gọn A và tìm giá trị của x;y để A=0
2,Tìm giá trị của x;y nguyên để A=\(x^2+xy+x+y+1\)
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức sau
\(M=\frac{x^2-xy+y^2}{x^2+xy+y^2}\)
Bài 1:Cho 1. Cho x, y, z dương thỏa mãn x + y + z = 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
\(P=2\left(x^2+y^2+z^2\right)+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\)
Bài 2:Cho hai số dương x, y thỏa mãn \(x+y\le2\) . Tìm giá trị nhỏ nhất của
\(C=\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{7}{xy}+xy\)
Các bạn giải cho mình 1 bài là được rồi mà giải được cả 2 thì càng tốt
cho 2 số dương x, y. Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(B=\frac{2015\left(x+y\right)^2}{x^2+y^2}+\frac{2016\left(x+y\right)^2}{xy}\)
a, Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: A=4x-x^2+3
b. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:B=4x^2-12x+15
c,Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:C=4x^2+2y^2-4xy-4y+1