Question

Tìm giá trị nhỏ nhất của :

A=3x^2-2x+3

Answer 1

\(A=3x^2-2x+3=\left[\left(\sqrt{3}x\right)^2-2.\sqrt{3}x.\frac{1}{\sqrt{3}}+\left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right)^2\right]+\frac{8}{3}=\left(\sqrt{3}x-\frac{1}{\sqrt{3}}\right)^2+\frac{8}{3}\)\(\ge\frac{8}{3}\)Vậy GTNN của A là \(\frac{8}{3}\)đạt được khi \(x=\frac{1}{3}\)

Answer 2

nhìn khổ vậy

A = 3x² - 2x + 3

= 3( x² - 2/3x + 1/9 ) + 8/3

= 3( x - 1/3 )² + 8/3 ≥ 8/3 ∀ x

Dấu "=" xảy ra <=> x = 1/3

Vậy ...