\(A=\dfrac{2x+3}{\left(x+1\right)^2}=\dfrac{\left(x+2\right)^2}{\left(x+1\right)^2}-1\ge-1\forall x\ne-1\)
Vậy minA = -1 khi x = - 2.
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(p=\dfrac{2x^4+11x^2+5}{x^4+4x^2+4}\)
a) Tìm \(x\) sao cho giá trị của biểu thức \(\dfrac{2x^2-3x-2}{x^2-4}\) bằng 2
b) Tìm \(x\) sao cho giá trị của hai biểu thức :
\(\dfrac{6x-1}{3x+2}\) và \(\dfrac{2x+5}{x+1}\) bằng nhau
c) Tìm \(y\) sao cho giá trị của hai biểu thức :
\(\dfrac{y+5}{y-1}-\dfrac{y+1}{y-3}\) và \(-\dfrac{8}{\left(y-1\right)\left(y-3\right)}\) bằng nhau
a. \(\dfrac{3x-4}{x+1}=2\)
b. \(\dfrac{2x^2-3}{x}=2x+\dfrac{3}{4}\)
c. \(\dfrac{6}{3x+2}\)=\(2x+3\)
Giải các pt sau:
a) \(\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{7}{x+2}=\dfrac{3}{x^2+x-2}\)
b) \(\dfrac{x^2+2x+1}{x^2+2x+2}+\dfrac{x^2+2x+2}{x^2+2x+3}=\dfrac{7}{6}\)
Tìm GTNN và GTLN của
a) A=\(\dfrac{2x-1}{x^2+2}\)
b) B=\(\dfrac{-3-4x}{x^2+1}\)
c) C=\(\dfrac{2x^2+5}{2x^2+1}\)
d) D=\(\dfrac{4x+3}{x^2+1}\)
Giải các phương trình sau :
a) \(\dfrac{1-x}{x+1}+3=\dfrac{2x+3}{x+1}\)
b) \(\dfrac{\left(x+2\right)^2}{2x-3}-1=\dfrac{x^2+10}{2x-3}\)
c) \(\dfrac{5x-2}{2-2x}+\dfrac{2x-1}{2}=1-\dfrac{x^2+x-3}{1-x}\)
d) \(\dfrac{5-2x}{3}+\dfrac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{3x-1}=\dfrac{\left(x+2\right)\left(1-3x\right)}{9x-3}\)
bài 3 cho hai biểu thức A=\(\dfrac{3}{3x+1}+\dfrac{2}{1-3x},B=\dfrac{x-5}{9x^2-1}\),với giá trị nào của x thì hai biểu thức A,B có cùng một giá trị?
Giải phương trình:
a) \(\dfrac{x}{2x+2}-\dfrac{2x}{x^2-2x-3}=\dfrac{x}{6-2x}\)
b) \(\dfrac{1}{x^2+9x+20}+\dfrac{1}{x^2+11x+30}+\dfrac{1}{x^2+13x+42}=\dfrac{1}{18}\)
Giải pt:
a)\(\dfrac{x+5}{2x-1}-\dfrac{1-2x}{x+5}-2=0\)
b)\(\dfrac{9x-27}{2x-7}-\dfrac{8x-28}{x-3}=0\)
c)\(\dfrac{2x+3}{x-3}-\dfrac{3\left(x-3\right)}{x+3}-2=0\)