Question

Tìm giá trị nhỏ nhất của 

A = 2x² + y² + 2xy + 2y +4x + 5

Answer 1

2x²+y²+2xy+2y+4x+5

=x²+(2xy+2y)+y²+x²+4x+5

=(x²+2x+1)+2y(x+1)+y²+x²+4x-2x+5-1

=(x+1)²+2y(x+1)+y²+x²+2x+1+3

=(x+1+y)²+(x+1)²+3>(=)3

dấu bằng xảy ra khi x+1+y=x+1=0

=>x=-1;y=0

Vậy Min A=3 khi x=-1;y=0

Answer 2

A = x² + y² + 1 + 2x+ 2y + 2xy + x² +2x + 1 +3

A = (x + y + 1)² +(x + 1)² + 3

Dấu = xảy ra khi : (x + y + 1)² = 0

                           (x + 1)² = 0

<=> x = -2

       y = 1

Vậy A min = 3 khi x = -2 và y = 1 ♪♫ 

Answer 3

2x²+y²+2xy+2y+4x+5

=x²+(2xy+2y)+y²+x²+4x+5

=(x²+2x+1)+2y(x+1)+y²+x²+4x-2x+5-1

=(x+1)²+2y(x+1)+y²+x²+2x+1+3

=(x+1+y)²+(x+1)²+3>(=)3

dấu bằng xảy ra khi x+1+y=x+1=0

=>x=-1;y=0

Vậy Min A=3 khi x=-1;y=0