Question

Tìm giá trị nguyên của x sao cho biểu thức sau có giá trị nguyên: 
A = \(\frac{11}{\sqrt{x}-5}\)

Answer 1

\(A=\frac{11}{\sqrt{x}-5}\) nguyên <=> 11 chia hết cho \(\sqrt{x}-5\)

<=>\(\sqrt{x}-5\inƯ\left(11\right)\)

<=>\(\sqrt{x}-5\in\left\{-11;-1;1;11\right\}\)

<=>\(\sqrt{x}\in\left\{-6;4;6;16\right\}\)

Vì \(\sqrt{x}\ge0\)<=>\(\sqrt{x}\in\left\{4;6;16\right\}\)

<=>\(x\in\left\{16;36;256\right\}\)