Question

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(A=\frac{6-8x}{x^2+1}\)

Answer 1

\(x=\frac{3}{4}\Rightarrow y=0\)

\(x\ne\frac{3}{4}\Rightarrow Ax^2+A=6-8x\)

\(\Leftrightarrow Ax^2+8x+A-6=0\)

\(\Delta'=16-A\left(A-6\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow-A^2+6A+16\ge0\Rightarrow-2\le A\le8\)

\(A_{min}=-2\) khi \(x=2\)

\(A_{max}=8\) khi \(x=-\frac{1}{2}\)