Question

Tìm giá trị lớn nhất , nhỏ nhất của hàm số:

a/ \(f\left(x\right)=2\cos x-3\)

b/ \(f\left(x\right)=3\sqrt{7+2\sin x}\)

c/ \(f\left(x\right)=3\sqrt{7+2\sin^2x}\)

d/ \(f\left(x\right)=\dfrac{2-5\cos^2x}{3}\)

Answer 1

a: \(-1< =cosx< =1\)

\(\Leftrightarrow-2< =2cosx< =2\)

\(\Leftrightarrow-5< =2cosx-3< =-1\)

\(f\left(x\right)_{min}=-5\) khi cos x=-1

hay \(x=\Pi+k2\Pi\)

\(f\left(x\right)_{max}=-1\) khi cos x=1

hay \(x=k2\Pi\)

b: \(-1< =sinx< =1\)

\(\Leftrightarrow-2< =2sinx< =2\)

\(\Leftrightarrow5< =2sinx+7< =9\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{5}< =\sqrt{2sinx+7}< =3\)

\(\Leftrightarrow3\sqrt{5}< =3\sqrt{2sinx+7}< =9\)

\(f\left(x\right)_{min}=3\sqrt{5}\) khi sin x=-1

hay \(x=-\dfrac{\Pi}{2}+k2\Pi\)

\(f\left(x\right)_{max}=9\) khi sin x=1

hay \(x=\dfrac{\Pi}{2}+k2\Pi\)