Question

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất:

a)\(|3x-5|+|3x-7|\)

Answer 1

Ta có:

\(|3x-5|+|3x-7|\)

\(=|3x-5|+|7-3x|\)

\(\ge|3x-5+7-3x|\)

\(=2\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left(3x-5\right)\left(7-3x\right)\ge0\Leftrightarrow\frac{5}{3}\le x\le\frac{7}{3}\)

Answer 2

Đặt biểu thức trên là A ta có :

\(A=\left|3x-5\right|+\left|3x-7\right|\)

\(A=\left|5-3x\right|+\left|3x-7\right|\ge\left|5-3x+3x-7\right|=\left|-2\right|=2\)

\(\Rightarrow A\ge2\)

Dấu bằng xảy ra

\(\Leftrightarrow\left(5-3x\right)\left(3x-7\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\frac{5}{3}\le x\le\frac{7}{3}\)

Vậy .................................