Question

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của bt

\(y=\frac{x^2+2x+3}{2x^2-x+4}\)

Answer 1

Nhân chéo y lên trừ đi rồi dùng denta là xong,dễ lắm

Answer 2

y>0 với mọi x suy ra 2x^2y-xy+4y=x^2+2x+3>>>(2y-1)x^2-(y-2)x+(4y-3)=0(1)

Xét 2y-1=0 suy ra y=1/2 suy ra x=2/3(1)

Xét 2y-1 khác 0 pt trơ thành pt bậc 2 ẩn x suy ra delta=(y-2)^2-4(4y-3)(2y-1)>=0

suy ra 31y^2-36y+8<=0 rồi tìm được khoảng của y rồi so sánh với (1) là y=1/2 ta sẽ có GTLN và GTNN của y