MD

Tìm giá trị lớn nhất của \(K=\frac{9}{4x^2+4x+9y+y^2+12}\)

Trình bày chi tiết nha mọi người

H24
16 tháng 12 2016 lúc 20:20

\(K=\frac{9}{\left(4x^2+4x+1\right)+\left(y^2+9y+9\right)+2}=\frac{9}{\left(2x+1\right)^2+\left(y+3\right)^2+2}\le\frac{9}{2}\)

K đạt hía trị lớn nhất khi mẫu số =...đạt giá trị nhỏ nhất

\(\hept{\begin{cases}\left(2x+1\right)^2\ge0\\\left(y+3\right)^2\ge0\end{cases}\Rightarrow\left(2x+1\right)^2+\left(y+3\right)^2+2\ge2}\)

\(\Rightarrow K_{max}=\frac{9}{2}\) khi \(\hept{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\y=-3\end{cases}}\)

Bình luận (0)
NT
16 tháng 12 2016 lúc 20:20

4x^2 + 4x + 9y + y^2 + 12

= (2x)^2 + 4x + 4 + y^2 + 9y + (9/2)^2 + 23/4

...................

bạn lập luận cho cái này lơn hơn hoặc = 0

rồi nghich đâỏ lên nhé

chúc bạn học giỏi 

nếu có gì thắc mắc hỏi mk nhé

Bình luận (0)
HP
18 tháng 12 2016 lúc 12:21

ngonhuminh sai ở đoạn (y+3)2 (sai hđt)

Bình luận (0)
H24
24 tháng 12 2016 lúc 7:52

thanks @ hoangphuc đã test

Bình luận (0)
MD
11 tháng 2 2017 lúc 18:51

Hoàng phúc nói:(sai hđt)

hđt ở đây là gì vậy

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
SX
Xem chi tiết
SX
Xem chi tiết
SX
Xem chi tiết
PH
Xem chi tiết
DV
Xem chi tiết
SX
Xem chi tiết
TL
Xem chi tiết
BB
Xem chi tiết
NP
Xem chi tiết