Question

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = x + e 2 x  trên đoạn [0;1]

A.  m a x x ∈ [ 0 ; 1 ] y = 2 e

B.  m a x x ∈ [ 0 ; 1 ] y = e 2 + 1

C.  m a x x ∈ [ 0 ; 1 ] y = e 2

D.  m a x x ∈ [ 0 ; 1 ] y = 1

Answer 1

Đáp án B

Xét hàm số y = x + e 2 x trên đoạn [0;1], ta có y ' = 1 + 2 e 2 x > 0 ∀ x ∈ ( 0 ; 1 ) .

Suy ra hàm số đã cho là hàm số đồng biến trên [0;1].

Khi đó: m a x [ 0 ; 1 ]   y = y ( 1 ) = 1 + e 2