ĐKXĐ của biểu thức là: \(x\ge0\). Do đó ta có:
\(\frac{12}{x^5+3x^3+2\sqrt{x}+4}\le\frac{12}{0+0+0+4}=3\). Vậy min = 3 khi và chỉ khi x = 0
tìm giá trị lớn nhất,giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:
a A= \(\sqrt{x-4}+\sqrt{5-x}\)
b B= \(\sqrt{3-2x}+\sqrt{3x+4}\)
Tìm giá trị lớn nhất của C = (3x + 4*(căn bậc hai của x) - 4) : x
Tìm giá trị lớn nhất của \(C=\frac{\left(3x+4\sqrt{x}-4\right)}{x}\)
Bài 1: Giải phương trình sau:
\(2x^2+5+2\sqrt{x^2+x-2}=5\sqrt{x-1}+5\sqrt{x+2}\)
Bài 2: Cho biểu thức
\(P=\left(\frac{6x+4}{3\sqrt{3x^2}-8}-\frac{\sqrt{3x}}{3x+2\sqrt{3x}+4}\right).\left(\frac{1+3\sqrt{3x^2}}{1+\sqrt{3x}}-\sqrt{3x}\right)\)
a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức P
b) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức P có giá trị nguyên
Bài 3: Cho biểu thức
\(A=\frac{\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}+\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}}{\sqrt{1-\frac{8}{x}+\frac{16}{x^2}}}\)
a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức A
b) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức A có giá trị nguyên
Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức A=\(\frac{4\sqrt{x}}{3x-3\sqrt{x}+3}\)
Giúp mình với ạ!!! Mình cảm ơn rất nhiều ạ!!!
1. \(P=\frac{x\sqrt{x}-3}{x-2\sqrt{x}-3}-\frac{2\left(\sqrt{3}-3\right)}{\sqrt{x}+1}+\frac{\sqrt{3}+3}{3-\sqrt{3}}\)
a) Rút gọn P
b) Tính giá trị nhỏ nhất của P
c) Tính giá trị của P với \(x=14-6\sqrt{5}\)
2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=x^2-x\sqrt{3}+1\)
3. Tìm số dương x để biểu thức \(Y=\frac{x}{\left(x+2011\right)^2}\)đạt giá trị lớn nhất
4. Cho \(Q=\frac{1}{x-\sqrt{x}+2}\)xác định x để Q đạt giá trị lớn nhất
tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất của biểu thức \(A=\frac{4\sqrt{x}}{3x-\sqrt{x}+3}\)
A=\(^{\frac{2x^2+6\sqrt{\left(x^2+1\right)\left(x-2\right)}+5}{x^2+3x-4}}\)
a) Tìm ĐKXĐ của A.
b) Tìm giá trị lớn nhất của A?
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
P= \(\frac{2009x^2-6039x+6\sqrt{x^3-2x^2+2x-4}-8024}{x^2-3x-4}\)
1, Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
a, \(P=3\sqrt{x}-x\)
b, \(Q=\frac{1}{2x-\sqrt{x}+5}\)
2, Giải PTb
a, \(\sqrt{48x}-\sqrt{\frac{75x}{4}}+\sqrt{\frac{x}{3}}-5\sqrt{\frac{x}{12}}=12\)
b, \(\frac{x\sqrt[3]{x}-1}{\sqrt[3]{x^2}-1}-\frac{\sqrt[3]{x^2}-1}{\sqrt[3]{x}+1}=4\)
c, \(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=2\)