\(A=2-4\sqrt{x-3}\)
Điều kiện để A xác định: \(x\ge3\)
Vì \(\sqrt{x-3}\ge0\)\(\Rightarrow4\sqrt{x-3}\ge0\)
\(\Rightarrow2-4\sqrt{x-3}\le2\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow x-3=0\)\(\Leftrightarrow x=3\)( thỏa mãn )
Vậy \(maxA=2\)\(\Leftrightarrow x=3\)