\(C=\dfrac{x^2+8}{x^2+2}\)
TXĐ mọi x
\(C=\dfrac{x^2+8}{x^2+2}=1+\dfrac{6}{x^2+2}\)
Có \(x^2+2\ge2\Rightarrow\dfrac{6}{x^2+2}\le\dfrac{6}{2}=3\)
\(\Rightarrow C\le4\)
KL: GTLN của C = 4 khi x = 0
\(C=\dfrac{x^2+8}{x^2+2}=\dfrac{x^2+2}{x^2+2}+\dfrac{6}{x^2+2}=1+\dfrac{6}{x^2+2}\)
Với mọi x thì \(x^2+2\)>=2>0
=>\(1+\dfrac{6}{x^2+2}\)>=4
Hay C >=4 với mọi x
Để C=4 thì \(x^2+2\)=2
=>\(x^2=0\)=>x=0
Vậy...
\(C=\dfrac{x^2+8}{x^2+2}=\dfrac{x^2+2+6}{x^2+2}=1+\dfrac{6}{x^2+2}\) lớn nhất
\(\Leftrightarrow\dfrac{6}{x^2+2}\) lớn nhất \(\Leftrightarrow x^2+2\) nhỏ nhất
ta có \(x^2\ge0\) với mọi \(x\) \(\Rightarrow x^2+2\ge2\) với mọi \(x\)
dấu bằng xảy ra \(\Leftrightarrow x^2=0\Leftrightarrow x=0\)
khi đó \(C=\dfrac{x^2+8}{x^2+2}=\dfrac{0^2+8}{0^2+2}=\dfrac{0+8}{0+2}=\dfrac{8}{2}=4\)
vậy giá trị lớn nhất của \(C\) là \(4\) khi \(x=0\)
Câu khó hẵng tag t vô b. Dạo này lười biếng kinh niên rồi. Mấy câu nhìn vô thấy đáp án kiểu này lười lắm
Hung nguyenAce LegonaAkai HarumaMysterious PersonRồng Đỏ Bảo Lửa
\(C=\dfrac{x^2+8}{x^2+2}\)(Điều kiện \(x\in R\))
Để C đạt giá trị lớn nhất thì \(\dfrac{x^2+8}{x^2+2}\) phải đạt giá trị lớn nhất.
Do đó \(x^2+2\) là số nguyên dương lớn nhất có thể.
\(\Rightarrow x^2+2=2\Rightarrow x=0\)
Thay vào ta được:
\(C=\dfrac{0+8}{0+2}=4\)
Vậy GTLN của bt là 4 đạt được khi và chỉ khi \(x=4\)
Chúc bạn học tốt!!!
