Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Cho 3 số dương a, b, c thay đổi thỏa mãn: \(a^2+b^2+c^2=3\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(P=2.\left(a+b+c\right)+\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)\)
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn a+b+c=3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
\(P=\dfrac{1}{a\left(b^2+bc+c^2\right)}+\dfrac{1}{b\left(c^2+ca+a^2\right)}+\dfrac{1}{c\left(a^2+ab+b^2\right)}+\dfrac{abc}{ab+bc+ca}\)
NH
16 tháng 3 2021 lúc 19:39
cho a,b,c là các số dương thỏa a+b+c=1.tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=\(\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)\left(1+36abc\right)\)
cho 3 so duong a,b,c thay đổi thỏa mãn \(a^2+b^2+c^2=3\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=2\left(a+b+c\right)+\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)\)
. Cho 3 số thực a, b, c thỏa mãn a^3+b^3+c^33abc,Tính giá trị của biểu thứcleft(1+dfrac{a}{b}right)left(1+dfrac{b}{c}right)left(1+dfrac{c}{a}right)
Đọc tiếp
. Cho 3 số thực a, b, c thỏa mãn \(a^3+b^3+c^3=3abc\),Tính giá trị của biểu thức
\(\left(1+\dfrac{a}{b}\right)\left(1+\dfrac{b}{c}\right)\left(1+\dfrac{c}{a}\right)\)
Cho a, b, c là ba số dương thỏa mãn abc = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(P=\dfrac{1}{a^3\left(b+c\right)}+\dfrac{1}{b^3\left(a+c\right)}+\dfrac{1}{c^3\left(b+a\right)}\)
Cho các số thực dương a,b,c thay đổi thỏa mãn \(\dfrac{1}{a^2}\) + \(\dfrac{1}{b^2}\)+ \(\dfrac{1}{c^2}\)= 3 . Tìm GTLN của biểu thức
P = \(\dfrac{1}{\left(2a+b+c\right)^2}\)+ \(\dfrac{1}{\left(2b+c+a\right)^2}\)+ \(\dfrac{1}{\left(2c+a+b\right)^2}\)
cho 3 số thực dương a,b,c thay đổi thỏa mãn \(\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}=3\)
tìm max của \(P=\dfrac{1}{\left(2a+b+c\right)^2}+\dfrac{1}{\left(2b+c+a\right)^2}+\dfrac{1}{\left(2c+a+b\right)^2}\)
Xét các số dương a,b,c thỏa mãn điều kiện abc = 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: \(P=\dfrac{1}{\left(a^2+1\right)\left(b+c\right)}+\dfrac{1}{\left(b^2+1\right)\left(c+a\right)}+\dfrac{1}{\left(c^2+1\right)\left(a+b\right)}\)