Tuyển Cộng tác viên Hoc24 nhiệm kì 26 tại đây: https://forms.gle/dK3zGK3LHFrgvTkJ6

GV

tim gia tri lon nhat cua bieu thuc A=|X-1006|-|X+1014|

H24
22 tháng 12 2021 lúc 15:11

A=|x-1006|-|x+1014|

Áp dụng bđt: |a|-|b|<|a-b| ta có:

|a|-|b|<|a-b|

<=>(|a|-|b|)2< (|a-b|)2

<=>a2-2|ab|+b2< a2-2ab+b2

<=>-|ab| < -ab <=> |ab| > ab (luôn đúng)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi: ab>0 

Áp dụng bđt vào biểu thức: A=|x-1006|-|x+1014|

Ta có:A=|x-1006|-|x+1014| < |x-1006-x-1004|=2010

Vậy Amax=2010 khi x> 1006 ; x< -1014

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
DL
Xem chi tiết
NL
Xem chi tiết
NM
Xem chi tiết
TD
Xem chi tiết
LN
Xem chi tiết
DS
Xem chi tiết
TL
Xem chi tiết
T2
Xem chi tiết
NN
Xem chi tiết