Question

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A=15 - 4x^2+5x

Answer 1

\(A=15-4x^2+5x\)

\(\Rightarrow A=-4x^2+5x+15\)

\(\Rightarrow A=-4\left(x^2+\dfrac{5}{4}x+\dfrac{25}{64}\right)+\dfrac{25}{16}+15\)

\(\Rightarrow A=-4\left(x+\dfrac{5}{8}\right)^2+\dfrac{265}{16}\)

mà \(-4\left(x+\dfrac{5}{8}\right)^2\le0,\forall x\in R\)

\(\Rightarrow A=-4\left(x+\dfrac{5}{8}\right)^2+\dfrac{265}{16}\le\dfrac{265}{16}\)

\(\Rightarrow GTLN\left(A\right)=\dfrac{265}{16}\left(tại.x=-\dfrac{5}{8}\right)\)