\(B=\frac{x}{x^2+4}-\frac{3}{13}+\frac{3}{13}=\frac{13x-3x^2-12}{x^2+4}+\frac{3}{13}=\frac{\left(3-x\right)\left(3x-4\right)}{x^2+4}+\frac{3}{13}\)
Do \(x\ge3\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3-x\le4\\3x-4>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\frac{\left(3-x\right)\left(3x-4\right)}{x^2+4}\le0\)
\(\Rightarrow B\le\frac{3}{13}\Rightarrow B_{max}=\frac{3}{13}\) khi \(x=3\)
tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
A=\(\frac{\sqrt{x-1}}{x}+\frac{\sqrt{y-2}}{y}+\frac{\sqrt{z-3}}{z}\) với x≥1, y≥2 ,z≥3
Cho hai biểu thức: \(A=\dfrac{\sqrt{x}-3}{2\sqrt{x}+6}\) và \(B=\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+2}\) với \(x\ge0;x\ne4;x\ne9\). Với x là số tự nhiên thỏa mãn: x>3, tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(P=\dfrac{B}{A}\)
Với x là số tự nhiên thỏa mãn: x>3, tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: \(P=\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+2}\)
Với x là số tự nhiên thỏa mãn: x>3, tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : P=\(\dfrac{2\sqrt{x}+6}{\sqrt{x}+2}\)
Cho biểu thức \(A=\frac{\sqrt{x}-2}{x+\sqrt{x}+1}\)và \(B=\frac{x+2}{x\sqrt{x-1}}+\frac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}+\frac{1}{1-\sqrt{x}}\) với\(x\ge0,x\ne1\)
Tìm giá trị lớn nhất của m để bất phương trình\(\frac{B}{A}\ge m\\ \) luôn đúng với mọi giá trị nguyên của x thỏa mãn điều kiện đề bài
\(A=\frac{\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}-1}\) và \(B=\frac{3\sqrt{x}+1}{x+2\sqrt{x}-3}-\frac{2}{\sqrt{x}+3}\) với \(x\ge0;x\ne1\)
Tìm tất cả giá trị của x để \(\frac{A}{B}\ge\frac{x}{4}+5\)
tìm giá trị lớn nhất của P= \(\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}\)(Đkxđ: x>0; x≠1) với 0<x≤3
giúp mik với ạ :((
Dạng 1. Tìm giá trị của x để biểu thức nhận giá trị nguyên
Bài 1. Cho A = \(\frac{2}{\sqrt{x}-1}\) với x ≥ 0, x ≠ 1. Tìm x nguyên để A nhận giá trị là số nguyên
Bài 2. Cho B = \(\frac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+3}\) với x ≥ 0. Tìm x nguyên để B nhận giá trị là số nguyên
Bài 3. Cho C = \(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}\) với x ≥ 0. Tìm x nguyên để C nhận giá trị là số nguyên dương
Bài 4. Cho D = \(\frac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}\) với x > 0,x ≠ 1. Tìm x ∈ N để D có giá trị là số nguyên
Bài 5. Cho D = \(\frac{5}{\sqrt{x}+1}\) với x ≥ 0. Tìm x để D nhận giá trị là số nguyên
Bài 6. Cho E = \(\frac{4\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}\) với x ≥ 0. Tìm x ∈ R để E nhận giá trị là số nguyên
cho hai biểu thức A=\(\dfrac{2\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}-1}\) và B=\(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{3}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{6\sqrt{x}-4}{x-1}\) với x\(\ge\)0, x\(\ne\)1
a.tính giá trị của A khi x=4
b.rút gọn B
c.so sánh A.B với 5