PB

Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm, rồi tính tổng và tích các nghiệm theo m.

a ) x 2 − 2 x + m = 0 b ) x 2 + 2 ( m − 1 ) x + m 2 = 0

CT
8 tháng 3 2017 lúc 16:06

a) Phương trình  x 2 − 2 x + m = 0

Có a = 1; b = -2; c = m nên b’= -1

⇒ Δ ' = ( − 1 ) 2 − 1 ⋅ m = 1 − m

Phương trình có nghiệm ⇔ Δ’ ≥ 0 ⇔ 1 – m ≥ 0 ⇔ m ≤ 1.

Khi đó, theo định lý Vi-et: Giải bài 30 trang 54 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Vậy với m ≤ 1, phương trình có hai nghiệm có tổng bằng 2; tích bằng m.

b) Phương trình

  x 2 + 2 ( m − 1 ) x + m 2 = 0 C ó   ( a = 1 ; b = 2 ( m − 1 ) c = m 2  nên  b ' = m − 1 ⇒ Δ ' = b ' 2 − a c = ( m − 1 ) 2 − m 2 = − 2 m + 1

Phương trình có nghiệm ⇔ Δ’ ≥ 0 ⇔ - 2m + 1 ≥ 0 ⇔ m ≤ 1/2.

Khi đó, theo định lý Vi-et: Giải bài 30 trang 54 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Vậy với m ≤ ½, phương trình có hai nghiệm có tổng bằng -2(m – 1), tích bằng  m 2

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
PB
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
NK
Xem chi tiết
LH
Xem chi tiết
TL
Xem chi tiết
KN
Xem chi tiết
LL
Xem chi tiết
0B
Xem chi tiết
PC
Xem chi tiết