Question

Tìm giá trị của m để ba đường thẳng: 3x-y=10 , 2x+3y=-8 và y=mx+6 cùng đi qua 1 điểm (đồng quy)

Answer 1

Ta có tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng 3x-y=10 và 2x+3y=-8 là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}3x-y=10\\2x+3y=-8\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=-4\end{matrix}\right.\)

Để 3 đường thẳng trên đồng qui thì tọa độ giao điểm của 3x-y=10 và 2x+3y=-8 là nghiệm của phương trình y=mx+6 hay \(-4=m.2+6\Leftrightarrow2m=-10\Leftrightarrow m=-5\)

Vậy khi m=-5 thì 3 đường thẳng trên đồng quy