Tuyển Cộng tác viên Hoc24 nhiệm kì 26 tại đây: https://forms.gle/dK3zGK3LHFrgvTkJ6

TN

Tìm: \(\frac{x}{2}+\frac{x}{2.3}+\frac{x}{3.4}+...+\frac{x}{2015.2016}=\frac{2015}{4032}\)

HG
17 tháng 6 2015 lúc 19:56

\(\frac{x}{2}+\frac{x}{2.3}+\frac{x}{3.4}+.....+\frac{x}{2015.2016}=\frac{2015}{4032}\)

\(x.\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+....+\frac{1}{2015.2016}\right)=\frac{2015}{4032}\)

\(x.\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+....+\frac{1}{2015}-\frac{1}{2016}\right)=\frac{2015}{4032}\)

\(x.\left(1-\frac{1}{2016}\right)=\frac{2015}{4032}\)

\(x.\frac{2015}{2016}=\frac{2014}{4032}\)

\(x=\frac{2015}{4032}:\frac{2015}{2016}\)

\(x=\frac{1}{2}\)

Bình luận (0)
TT
17 tháng 6 2015 lúc 19:12

\(=\frac{x}{1}-\frac{x}{2}+\frac{x}{2}-\frac{x}{3}+...+\frac{x}{2015}-\frac{x}{2016}=\frac{2015}{4023}\)

\(=\frac{x}{1}-\frac{x}{2016}=\frac{2015}{4023}\)

\(=\frac{2015}{2016}x=\frac{2015}{4023}\)

=> x = \(\frac{2015}{4023}\cdot\frac{2016}{2015}\)= 2016/4023

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
TN
Xem chi tiết
LN
Xem chi tiết
HD
Xem chi tiết
TD
Xem chi tiết
PS
Xem chi tiết
ND
Xem chi tiết
OO
Xem chi tiết
Xem chi tiết
G6
Xem chi tiết