Ta có: 4/9<a/b
=>4b<9a hay 5a+4a>2b+2b
5a-2b>4a+2b
3>4a+2b(1)
Ta có: a/b<10/21
=>21a<10b hay 5a+16a<2b+8b
5a-2b<8b-16a(2)
Từ (1);(2) =>4a+2b<8b-16a
4a+16a<8b-2b
20a<6b
a/b<6/20
Vậy a/b<6/20 thì thỏa mãn đề*nghĩ v*
Tìm số tự nhiên a,b,c,d nhỏ nhất sao cho: \(\frac{a}{b}=\frac{5}{3};\frac{b}{c}=\frac{12}{21};\frac{c}{d}=\frac{6}{11}\)
Lớp 6 
Tìm các STN a,b sao cho:
\(\frac{a}{2}+\frac{b}{3}=\frac{a+b}{2+3}\)
quy đồng mẫu các phân số sau: a, \(\frac{17}{320}và\frac{-9}{80}\)
b, \(\frac{-7}{10}và\frac{1}{33}\)
c, \(\frac{-5}{14},\frac{3}{20},\frac{9}{70}\)
d, \(\frac{10}{42},\frac{-3}{28},,\frac{-55}{132}\)
Tìm các dãy tỉ số bằng nhau:
a) \(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{3}{9}\)và x-3y+4z=62
b) \(\frac{x}{y}=\frac{7}{20};\frac{y}{z}=\frac{5}{8}\)và 2x+5y-2z=100
c) \(\frac{x}{y}=\frac{9}{7};\frac{y}{z}=\frac{7}{3}\)và x-y+z=(-15)
d) \(\frac{6}{11}x=\frac{9}{2}y=\frac{18}{5}z\) và -x+y+z=(-120)
Cho tỉ số bằng nhau
\(\frac{2a+b+c+d}{a}=\frac{a+2b+c+d}{b}=\frac{a+b+2c+d}{c}=\frac{a+b+c+2d}{d}\) và \(a+b+c+d\ne0\) thì giá trị biểu thức
\(M=\frac{a+b}{c+d}+\frac{b+c}{d+a}+\frac{c+d}{a+b}+\frac{d+a}{b+c}=...\)
a) Tìm tất cả các phân số tối giản có tử bằng 4, lớn hơn \(\frac{2}{5}\)và nhỏ hơn \(\frac{2}{3}\).
b) Tìm một hỗn số sao cho khi chia phần nguyên của nó cho \(\frac{9}{25}\)ta được 125, còn khi cộng phân số đi kèm của nó với \(\frac{9}{25}\)ta đợc tổng là 1.
Tìm các số nguyên x và y sao cho :
a) \(\frac{5}{x}-\frac{y}{3}=\frac{1}{6}\)
b) \(\frac{x}{6}-\frac{2}{y}=\frac{1}{30}\)
cho abc=1 , chứng minh :
\(\frac{1}{a^2+2b^2+3}+\frac{1}{b^2+2c^2+3}+\frac{1}{c^2+2a^2+3}\le\frac{1}{2}\)
Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất để các phân số sau là những phân số tối giản:
\(\frac{7}{n+9};\frac{8}{n+10};\frac{9}{n+11};\frac{10}{n+12};...;\frac{30}{n+21};\frac{31}{n+33}\)