Question

tìm dư trong phép chia 3²⁰⁰³ cho 13

Answer 1

Có : 3^2003 = (3^2001).3^2 = (3^3)^667.9 = 27^667 . 9

Áp dụng tính chất a^n-b^n chia hết cho a-b với a,b,n thuộc N sao thì :

27^667.9 - 9 = 9.(27^667-1) = 9.(27^667-1^667) chia hết cho 27-1 = 26

Mà 26 chia hết cho 13 => 27^667.9-9 chia hết cho 13

=> 3^2003-9 chia hết cho 13

=> 3^2003 chia 13 dư 9

Tk mk nha