\(x^2+6x+3\ge0\Rightarrow x^2+6x+9-6\ge0\Rightarrow\left(x+3\right)^2-6\ge0\) (luôn đúng)
nên \(x^2-1>0\Rightarrow x^2>1\) => -1 < x < 1
Vậy điều kiện : -1 < x < 1
Tìm điều kiện xác định
\(\sqrt{x^2-2x+1}+\sqrt{x^2-6x+9}=1\)
\(\sqrt{x^2-2x+1}+\sqrt{x^2-4x+4}=3\)
\(\left(\frac{\sqrt{x}-2}{2\sqrt{x}-2}+\frac{3}{2\sqrt{x}+2}-\frac{\sqrt{x}+3}{2\sqrt{x}+2}\right):\left(1-\frac{\sqrt{x}-3}{x-1}\right)\)
a . Tìm điều kiện xác định
b. Rút gọn biểu thức
Cho P = \(\frac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}+\frac{3\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}-\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}\)
a. Tìm điều kiện xác định
b. Rút gọn
c. Tìm Pmax
Cho C = \(\frac{3x+\sqrt{9x}-3}{x+\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}+\frac{\sqrt{x}+2}{1-\sqrt{x}}\)
a)Tìm điều kiện xác định
b)Rút gọn
c)Tìm x thuộc Z để C thuộc Z
Tìm điều kiện xác định
A=\(\left(\sqrt{1-x}+\frac{3}{\sqrt{x+1}}\right):\left(1+\frac{3}{\sqrt{1-x^2}}\right)\)
\(\sqrt{x^2+6x+11}\)
\(\sqrt{\frac{\left(2x-3\right)\left(x+2\right)}{\left(x+3\right)^2}}\)
\(\sqrt{\frac{-x^2-5}{x^2+1}}\)
Tìm điều kiện xác định của mỗi căn thức
Giúp mình với mình đang cần gấp
Cho biểu thức \(A=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{2}{\sqrt{x}+1}-\frac{2}{x-1}\)
1. Nêu Điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A
2. Tính giá trị của biểu thức A khi x=9
3. Khi x thỏa mãn điều kiện xác định . hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B , với B=A (x-1)
\(\frac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}-\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\frac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}\)
a. Tìm điều kiện xác định
b. Rút gọn
c. Tìm x nguyên để q nhận giá trị nguyên
Cho :
\(P=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{1-x}+\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)^2+3\sqrt{x}-x^{ }}{1-\sqrt{x}}\)
a) Tìm điều kiện cho x để P xác định
b) Rút gọn P
c) Tìm x để P >0