Question

tìm điều kiện xác định của phân thức

a) \(\frac{x^2-4}{x^2-1}\) c) \(\frac{x^2-5x+6}{x^2-1}\) e) \(\frac{2x+1}{x^2-5x+6}\)
b) \(\frac{5x-3}{2x^2-x}\) d) \(\frac{2}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\)

giúp mình với các bạn :((

Answer 1

Bài làm chi tiết đây.

a) Để phương trình xác định thì x² - 1 ≠ 0 ⇔ (x + 1)(x - 1) ≠ 0

⇔ \(\left[{}\begin{matrix}x+1\text{≠}0\\x-1\text{≠}0\end{matrix}\right.\)

⇔ x ≠ \(\pm\)1

Vậy điều kiện để phương trình xác định là x ≠ \(\pm\)1

b) Để phương trình xác định thì 2x² - x ≠ 0 ⇔ x(2x - 1) ≠ 0

⇔ \(\left[{}\begin{matrix}x\text{≠}0\\2x-1\text{≠}0\end{matrix}\right.\)

⇔\(\left[{}\begin{matrix}x\text{≠}0\\x\text{≠}\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy điều kiện để phương trình xác định là x ≠ 0 và x ≠ \(\frac{1}{2}\).

c) Tương tự câu a

d) Để phương trình xác định thì x² - 5x + 6 ≠ 0

⇔ x² - 2x - 3x + 6 ≠ 0

⇔ x(x - 2) - 3(x - 2) ≠ 0

⇔ (x - 2)(x - 3) ≠ 0

⇔ \(\left[{}\begin{matrix}x-2\text{≠}0\\x-3\text{≠}0\end{matrix}\right.\)

⇔ \(\left[{}\begin{matrix}x\text{≠}2\\x\text{≠}3\end{matrix}\right.\)

Vậy điều kiện để phương trình xác định là x ≠ 2 và x ≠ 3.

Answer 2

a) x ≠ \(\pm\)1

b) x ≠ 0, x ≠ \(\frac{1}{2}\)

c) x ≠ \(\pm\)1

d) x ≠ -1, x ≠ 3

e) (x - 2)(x - 3) ≠ 0 ⇔ x ≠ 2, x ≠ 3

Mình làm hơi sơ sài mong bạn thông cảm.