Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình và giải phương trình đó
a/ \(\dfrac{\left|x\right|}{\sqrt{x-1}}\) = \(\dfrac{x}{\sqrt{x-1}}\)
b/ \(\dfrac{\left|x-2\right|}{\sqrt{x-1}}\) = \(\dfrac{x-2}{\sqrt{x-1}}\)
c/ \(\dfrac{\left|x\right|}{\sqrt{2-x}}\) = \(\dfrac{x}{\sqrt{2-x}}\)
d/ \(\dfrac{\left|x-1\right|}{\sqrt{x-2}}\) = \(\dfrac{1-x}{\sqrt{x-2}}\)
Tìm m để phương trình sau có nghiệm
\(\dfrac{\left(m-1\right)x-5}{\sqrt{9-x^2}}\)=\(\dfrac{\left(m+1\right)x+m}{\sqrt{9-x^2}}\)
Viết điều kiện của các phương trình sau :
a) \(\sqrt{2x+1}=\dfrac{1}{x}\)
b) \(\dfrac{x+2}{\sqrt{2x^2+1}}=3x^2+x+1\)
c) \(\dfrac{x}{\sqrt{x-1}}=\dfrac{2}{\sqrt{x+3}}\)
d) \(\dfrac{2x+3}{x^2-4}=\sqrt{x+1}\)
BT : Tìm Điều kiện của phương trình
a, \(\sqrt{2x+1}=\dfrac{1}{x}\)
b,
\(\dfrac{x+2}{\sqrt{2x^2}+1}=\dfrac{2}{\sqrt{x+3}}\)
c,\(\dfrac{x}{\sqrt{x-1}}=\dfrac{2}{\sqrt{x}+3}\)
d , \(\dfrac{2x+3}{x^2-4}=\sqrt{x+1}\)
Giải các phương trình :
a) \(\dfrac{3x^2+1}{\sqrt{x-1}}=\dfrac{4}{\sqrt{x-1}}\)
b) \(\dfrac{x^2+3x+4}{\sqrt{x+4}}=\sqrt{x+4}\)
c) \(\dfrac{3x^2-x-2}{\sqrt{3x-2}}=\sqrt{3x-2}\)
d) \(2x+3+\dfrac{4}{x-1}=\dfrac{x^2+3}{x-1}\)
Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình và giải phương trình đó
a/ \(\sqrt{x-3}\) (x2 -3x+2) = 0
b/ \(\sqrt{x+1}\) (x2 - x - 2)= 0
c/ \(\dfrac{x}{\sqrt{x-2}}\) = \(\dfrac{1}{\sqrt{x-2}}\) - \(\sqrt{x-2}\)
d/ \(\dfrac{x^2-4}{\sqrt{x+1}}\) = \(\dfrac{x+3}{\sqrt{x+1}}\) + \(\sqrt{x+1}\)
Giải các phương trình :
a. \(x+1+\dfrac{2}{x+3}=\dfrac{x+5}{x+3}\)
b. \(2x+\dfrac{3}{x-1}=\dfrac{3x}{x-1}\)
c. \(\dfrac{x^2-4x-2}{\sqrt{x-2}}=\sqrt{x-2}\)
d. \(\dfrac{2x^2-x-3}{\sqrt{2x-3}}=\sqrt{2x-3}\)
Giải các phương trình :
a. \(\sqrt{3-x}+x=\sqrt{3-x}+1\)
b. \(x+\sqrt{x-2}=\sqrt{2-x}+2\)
c. \(\dfrac{x^2}{\sqrt{x-1}}=\dfrac{9}{\sqrt{x-1}}\)
d. \(x^2-\sqrt{1-x}=\sqrt{x-2}+3\)
CHUYÊN ĐỀ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH
a, \(\sqrt{2x-1}+\sqrt{x^2+3}=4-x\) f, \(2x^2-11x+23=4\sqrt{x+1}\)
b, \(\sqrt{x^2+x+1}=\sqrt{x^2-3x-1}+2x+1\) g, \(\frac{4}{x}+\sqrt{x-\frac{1}{x}}=x+\sqrt{2x-\frac{5}{x}}\)
c, \(\left|x-16\right|^4+\left|x-17\right|^3=1\) h, \(9\left(\sqrt{4x+1}-\sqrt{3x-2}\right)=x+3\)
d, \(\left(x+1\right)\sqrt{x+2}+\left(x+6\right)\sqrt{x+7}=x^2+7x+12\)
e, \(\left(4x^3-x+3\right)^3-x^3=\frac{3}{2}\)
Giải phương trình
a/ \(\sqrt{2x+1}\) =\(\dfrac{1}{x}\)
b/ \(\sqrt{x+1}\) = x+1
c/ \(\sqrt{x-1}\) = 1-x
d/ 2x + 3 + \(\dfrac{4}{x-1}\) = \(\dfrac{x^2+3}{x-1}\)
e/ \(\dfrac{x+1}{\sqrt{2x^2+1}}\) = 3x2 + x +1
d/ x-\(\sqrt{3-x}\) = \(\sqrt{x-3}\) +3
e/ x2 -\(\sqrt{2-x}\) = 3 + \(\sqrt{x-4}\)
f/ x2 + \(\sqrt{-x-1}\) = 4 + \(\sqrt{-x-1}\)