Question

tìm điều kiện của m để các đa thức sau luôn có giá trị không âm

A=4x^2-4x+m

B=x^2-6x+2-m

Answer 1

`A=4x^2-4x+m`

`= 4x^2 - 4x + 1 + m - 1 `

`= (2x -1)^2 + m - 1`

Do  `(2x -1)^2 >= 0` 

Nên `(2x -1)^2 + m - 1 >= m - 1`

Mà A không âm nên `A >= 0`

`<=> m - 1=  0`

`<=> m = 1`

Vậy ...

`B=x^2-6x+2-m`

`= x^2 - 6x + 9 - m - 7`

`= (x - 3)^2 - (m+7) `

Do `(x - 3)^2 >= 0 `

`=> (x - 3)^2 - (m+7) >= -(m+7) `

Mà B không âm nên `B >= 0`

`<=> -(m+7) = 0`

`<=> m + 7 = 0`

`<=> m = -7`

Vậy ...